沃斯对程序的定义分几部分

常用知识 (27) 3个月前

本教程操作环境:windows7系统、Dell G3电脑。

PASCAL语言的创建者沃斯(N.Witrh)对程序给出了一个简明而确切的定义:

算法+数据结构=程序(Algorithm+Data Structure=Program)

算法集中地反映了计算机执行的过程,数据结构是大批数据之间的构造关系,针对所处理的对象,设计好数据结构可极大地简化算法。算法和数据结构是程序的两个重要方面。早期的程序设计语言对数据结构的描述极为薄弱,造成算法任务的加重,随着语言的发展,数据描述能力逐渐增强,这也是语言发展的一个重要标志。

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法,包含了一些随机输入。

形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数,阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算,1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前,依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

数据结构(data structure)是带有结构特性的数据元素的集合,它研究的是数据的逻辑结构和数据的物理结构以及它们之间的相互关系,并对这种结构定义相适应的运算,设计出相应的算法,并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。简而言之,数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,即带“结构”的数据元素的集合。“结构”就是指数据元素之间存在的关系,分为逻辑结构和存储结构。

数据的逻辑结构和物理结构是数据结构的两个密切相关的方面,同一逻辑结构可以对应不同的存储结构。算法的设计取决于数据的逻辑结构,而算法的实现依赖于指定的存储结构。

数据结构的研究内容是构造复杂软件系统的基础,它的核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次;再通过抽象,舍弃数据元素的具体内容,就得到逻辑结构。类似地,通过分解将处理要求划分成各种功能,再通过抽象舍弃实现细节,就得到运算的定义。上述两个方面的结合可以将问题变换为数据结构。这是一个从具体(即具体问题)到抽象(即数据结构)的过程。然后,通过增加对实现细节的考虑进一步得到存储结构和实现运算,从而完成设计任务。这是一个从抽象(即数据结构)到具体(即具体实现)的过程。

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